Exercices corrigés : Instructions et séquences
Exercice 1 : Exécuter un programme
Le robot part de D et exécute : → → ↑ ↑ ↑. Sur quelle case arrive-t-il ?
Corrigé détaillé :
→ → donne (2 ; 0), puis ↑ ↑ ↑ donne (2 ; 3) : c'est la case Q.
Exercice 2 : Trois programmes
Même grille. Où arrive le robot avec chacun des programmes ? a) → → → → ↑ ; b) → → → ↑ ↑ ; c) ↑ ↑ ↑ ↑ →.
Corrigé détaillé :
a) (4 ; 1) : R ; b) (3 ; 2) : P ; c) (1 ; 4) : S.
Exercice 3 : Écrire un programme
Écrire un programme le plus court possible qui mène le robot de D à la case P de la grille précédente.
Corrigé détaillé :
P est en (3 ; 2) : par exemple → → → ↑ ↑ ($5$ instructions ; l'ordre peut varier).
Exercice 4 : Éviter les obstacles
Écrire un programme qui mène le robot de D à A sans passer par les cases grises.
Corrigé détaillé :
Par exemple : → ↑ ↑ → → → → ↓ ↓ (on passe par la ligne libre au-dessus des cases grises).
Exercice 5 : L'ordre compte
Appliquer au nombre $4$ les deux programmes : A : « multiplier par $5$, puis soustraire $3$ » ; B : « soustraire $3$, puis multiplier par $5$ ». Que remarque-t-on ?
Corrigé détaillé :
A : $20 - 3 = $ $17$ ; B : $1 \times 5 = $ $5$. L'ordre des instructions change le résultat.
Exercice 6 : Programme de calcul
Programme : « choisir un nombre ; ajouter $6$ ; multiplier par $2$ ; soustraire $10$ ». Appliquer ce programme à $3$, à $7$ et à $0$.
Corrigé détaillé :
$3$ → $9$ → $18$ → $8$ ; $7$ → $13$ → $26$ → $16$ ; $0$ → $6$ → $12$ → $2$.
Exercice 7 : Remonter le programme
Avec le programme de l'exercice 6, on obtient $20$. Quel était le nombre de départ ?
Corrigé détaillé :
On remonte : $20 + 10 = 30$ ; $30 \div 2 = 15$ ; $15 - 6 = $ $9$.
Exercice 8 : Remettre dans l'ordre
On dispose des cartes « $\times 2$ », « $+ 1$ » et « $- 3$ ». Dans quel ordre les placer pour obtenir $9$ à partir de $5$ ?
Corrigé détaillé :
On essaie : $\times 2, + 1, - 3$ donne $8$ ; $+ 1$, $\times 2$, $- 3$ donne $6 \times 2 - 3 = 9$ ✓.
Exercice 9 : Programmes équivalents
Simplifier le programme : → ↑ ← ↑ → → ↓ ↑ ↑ en un programme plus court qui mène au même endroit.
Corrigé détaillé :
Bilan : $3$ → et $1$ ← soit $2$ à droite ; $4$ ↑ et $1$ ↓ soit $3$ en haut : → → ↑ ↑ ↑.
Exercice 10 : Problème : le jeu du robot
Léo guide Inès, les yeux bandés, sur un quadrillage au sol. Inès part de la case (0 ; 0) et doit ramasser un trésor en (3 ; 2), puis revenir au départ. Écrire un programme complet. Combien d'instructions au minimum ?
Corrigé détaillé :
Aller : → → → ↑ ↑ ; retour : ← ← ← ↓ ↓. Au minimum $10$ instructions.