Représentation et lecture de données
1 - Tableaux en colonnes et tableaux à double entrée
Définition 1 : Un tableau en colonnes (ou en lignes) présente les valeurs d'un seul caractère et leurs effectifs.
Définition 2 : Un tableau à double entrée croise deux caractères : l'un est lu en ligne, l'autre en colonne. Chaque case donne l'effectif correspondant aux deux caractères à la fois.
Exemple : sport préféré des élèves de 6e A selon qu'ils sont filles ou garçons
| Football | Natation | Danse | Total | |
|---|---|---|---|---|
| Filles | $4$ | $5$ | $3$ | $12$ |
| Garçons | $8$ | $3$ | $2$ | $13$ |
| Total | $12$ | $8$ | $5$ | $25$ |
- La case en rouge se lit : « $3$ filles préfèrent la danse ».
- La dernière colonne donne les totaux de chaque ligne : $12$ filles et $13$ garçons.
- La dernière ligne donne les totaux de chaque colonne : $12$ élèves préfèrent le football.
- La case en bas à droite donne l'effectif total : $12 + 13 = 12 + 8 + 5 = 25$ élèves.
Remarque : Pour construire un tableau à double entrée, on commence par placer les intitulés des lignes et des colonnes, puis on remplit les cases, et on termine par les totaux qui servent de vérification.
2 - Filtrer et analyser des données
Propriété 1 : Pour répondre à une question à partir d'un tableau, on repère d'abord la ligne et la colonne utiles, puis on sélectionne (on filtre) uniquement les données qui respectent tous les critères demandés.
Horaires de la ligne de bus n° 3 (du lundi au vendredi) :
| Gare | 7 h 05 | 7 h 35 | 8 h 05 | 12 h 10 |
|---|---|---|---|---|
| Mairie | 7 h 12 | 7 h 42 | 8 h 12 | 12 h 17 |
| Collège | 7 h 26 | 7 h 56 | 8 h 26 | 12 h 31 |
| Piscine | 7 h 40 | 8 h 10 | 8 h 40 | 12 h 45 |
Question : Léa habite près de la mairie. Ses cours commencent à $8$ h $00$. Quel bus doit-elle prendre ?
- On lit la ligne « Mairie » et la ligne « Collège ».
- Critère : arriver au collège avant $8$ h $00$. Les bus arrivant à $7$ h $26$ et $7$ h $56$ conviennent.
- Pour partir le plus tard possible, elle prend le bus de $7$ h $42$ à la mairie. Son trajet dure $7$ h $56 - 7$ h $42 = 14$ min.
Tarifs : un cinéma propose $9$ € la place, ou $7$ € la place pour les moins de $14$ ans. Une famille de $2$ adultes et $3$ enfants de moins de $14$ ans paie : $2 \times 9 + 3 \times 7 = 18 + 21 = 39$ €.