QCM : Statistiques

1. Comment est définie la médiane (Me) d'une série statistique ?

C'est la moyenne des valeurs. C'est la valeur qui partage la série ordonnée en deux groupes de même effectif. C'est la valeur la plus fréquente. C'est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.

2. Que représente le troisième quartile $Q_3$ ?

25% des valeurs lui sont supérieures ou égales. Au moins 75% des valeurs lui sont inférieures ou égales. C'est les trois quarts de la valeur maximale. La moyenne des 75% plus grandes valeurs.

3. Qu'est-ce que l'intervalle interquartile ?

L'intervalle $[Q_1; Q_3]$ La moyenne de $Q_1$ et $Q_3$. La différence $Q_3 - Q_1$. L'intervalle [Min; Max].

4. Quelle est la moyenne de la série de valeurs : 10, 20, 30, 40 ?

20 25 30 100

5. Que mesure l'écart-type $\sigma$ ?

L'écart entre la valeur minimale et maximale. La tendance centrale de la série. La dispersion des valeurs autour de la moyenne. Le nombre de valeurs dans la série.

6. Si un écart-type est faible, cela signifie que :

La moyenne est peu représentative de la série. Les valeurs sont peu dispersées autour de la moyenne. Les valeurs sont très dispersées autour de la moyenne. La médiane et la moyenne sont très différentes.

7. Quelle est la médiane de la série de notes suivante : 10, 12, 14, 18 ?

12 14 13 Il n'y a pas de médiane.

8. Une série statistique a une moyenne de 100. Si on multiplie chaque valeur par 2, quelle sera la nouvelle moyenne ?

102 200 100 50

9. Calculez la moyenne de la série suivante : Valeurs : 5, 10 | Effectifs : 4, 6

7.5 8 10 15

10. Une série a pour moyenne 200 et pour écart-type 20. On ajoute 50 à chaque valeur. Que deviennent la moyenne et l'écart-type ?

Moyenne = 250, Écart-type = 70 Moyenne = 200, Écart-type = 20 Moyenne = 250, Écart-type = 20 Moyenne = 250, Écart-type = 250

11. Quelle est la médiane de la série : 15, 8, 20, 5, 12 ?

20 12 15 8

12. Pour la série de notes : 2, 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, quel est l'écart interquartile ?

11.5 10 10 18

13. Une série a une moyenne de 40 et un écart-type de 5. Si on multiplie chaque valeur par 3, que devient l'écart-type ?

5 8 15 25

14. Une classe de 20 élèves a une moyenne de 12/20 à un devoir. Une autre classe de 30 élèves a une moyenne de 15/20. Quelle est la moyenne des deux classes réunies ?

13.5 13 13.8 14

15. La moyenne de 5 nombres est 18. Quatre de ces nombres sont 10, 15, 20 et 25. Quel est le cinquième nombre ?

18 20 22 15

16. Dans un diagramme en boîte, quelle proportion des données se trouve à l'intérieur de la "boîte" ?

25% 50% 75% 100%

17. Une série a pour moyenne 100 et pour écart-type 5. Une autre série a pour moyenne 120 et pour écart-type 15. Laquelle des affirmations est la plus juste ?

La première série a des valeurs globalement plus élevées. Les deux séries sont dispersées de la même manière. La deuxième série est plus dispersée que la première. La première série est plus dispersée que la deuxième.

18. On donne la série : 4, 4, 8, 10, 14. Quelle est la moyenne ?

8 8 10 40

19. Pour la série 4, 4, 8, 10, 14, quelle est la médiane ?

8 4 10 8.5

20. Si la moyenne d'une série est égale à sa médiane, on peut dire que la série est :

Parfaitement dispersée. Très asymétrique. Souvent symétrique, mais pas toujours. Toujours composée de la même valeur.

21. D'après le diagramme, quelle est la médiane des ventes pour la Société A ?

2500 2800 3300 1300

22. Quel est le premier quartile ($Q_1$) des ventes pour la Société B ?

500 3000 800 4800

23. Quel est l'écart interquartile pour la Société C ?

2800 6200 1500 5500

24. Quelle société a les ventes les plus dispersées (plus grand écart interquartile) ?

Société A Société B Société C A et C ont la même dispersion.

25. Pour la Société A, quel est l'intervalle interquartile ?

[1000 ; 5200] [2800 ; 3300] [1300 ; 3300] [1000 ; 2800]

26. En observant le deuxième diagramme, quelle est la médiane de la série du haut ?

158 159.5 161 155

27. Quel est le troisième quartile ($Q_3$) de la série du bas ?

161 166 165 163

28. Quel est l'écart interquartile de la série du haut ?

7 1.5 3 4.5

29. En comparant les deux séries du deuxième diagramme, on peut affirmer que :

La série du haut a une médiane plus élevée. Les deux séries ont la même médiane. La série du bas a une médiane plus élevée. Les deux séries sont identiques.

30. Quelle série du deuxième diagramme est la plus dispersée (plus grand écart interquartile) ?

La série du haut. La série du bas. Elles ont la même dispersion. On ne peut pas le déterminer.