QCM : Taux d'Évolution

1. Quelle est la formule du taux d'évolution $T$ d'une quantité initiale $Q_0$ à une quantité finale $Q_1$ ?

$T = \frac{Q_0 - Q_1}{Q_0}$ $T = \frac{Q_1 - Q_0}{Q_0}$ $T = \frac{Q_1 - Q_0}{Q_1}$ $T = Q_1 - Q_0$

2. Si le taux d'évolution est $T$, par quel coefficient multiplicateur passe-t-on de la valeur initiale $Q_0$ à la valeur finale $Q_1$ ?

$T$ $1 - T$ $1 + T$ $100 \times T$

3. Si un prix augmente, le taux d'évolution $T$ est :

Négatif ($T < 0$) Positif ($T > 0$) Nul ($T = 0$) Égal à 1 ($T = 1$)

4. Un pourcentage d'évolution de $t = 25\%$ correspond à un taux d'évolution $T$ de :

25 1.25 0.25 0.025

5. Un taux d'évolution $T = -0.1$ correspond à un pourcentage d'évolution $t$ de :

-0.1% -10% 10% -1%

6. Si une quantité subit deux évolutions successives de taux $T_1$ et $T_2$, le taux d'évolution global $T$ est lié par la formule :

$T = T_1 + T_2$ $1 + T = (1 + T_1) + (1 + T_2)$ $1 + T = (1 + T_1)(1 + T_2)$ $T = T_1 \times T_2$

7. Quelle est la formule du taux d'évolution réciproque $T'$ ?

$1 + T' = 1 + T$ $T' = -T$ $1 + T' = \frac{1}{1 - T}$ $1 + T' = \frac{1}{1 + T}$

8. Un prix passe de 50 € à 60 €. Quel est le taux d'évolution ?

0.1 0.2 1.2 10

9. Un effectif passe de 250 à 200 personnes. Quel est le taux d'évolution ?

-0.25 0.8 -0.2 -50

10. Une valeur de 300 subit une évolution de taux $T = 0.05$. Quelle est la valeur finale ?

305 300.05 315 350

11. Une valeur finale de 198 est obtenue après une évolution de taux $T = -0.1$. Quelle était la valeur initiale ?

178.2 217.8 220 200

12. Un article augmente de 10% puis de 20%. Quel est le pourcentage d'évolution global ?

30% 32% 2% 132%

13. Un prix de 100 € augmente de 50% puis baisse de 50%. Quel est le prix final ?

100 € 50 € 75 € 125 €

14. Un prix augmente de 25%. Quel doit être le pourcentage de baisse pour revenir au prix initial (arrondi à 0.1%) ?

-25% -33.3% -20% -125%

15. Un article à 200 € subit une hausse de 10% puis une baisse de 5%. Quel est son prix final ?

210 € 205 € 209 € 200 €

16. Un prix subit une première hausse de 20%, puis une deuxième évolution. Le prix a globalement augmenté de 8%. Quelle était la deuxième évolution ?

Une hausse de 12% Une baisse de 12% Une baisse de 10% Une hausse de 8%

17. Un prix a baissé de 40%. De quel pourcentage doit-il augmenter pour retrouver sa valeur initiale (arrondi à 0.1%) ?

40% 60% 66.7% 140%

18. Une action valait 100 €. Elle perd 50% de sa valeur, puis regagne 50% de sa nouvelle valeur. Combien vaut-elle maintenant ?

100 € 75 € 50 € 125 €

19. Deux augmentations successives identiques font passer un prix de 100 € à 144 €. Quel est le taux de chaque augmentation ?

44% 22% 20% 12%

20. Un prix affiché à 150 € inclut une TVA de 20%. Quel est le prix hors-taxe (HT) ?

120 € 130 € 125 € 180 €