QCM : Équations Réduites de Droite

1. Quelle est la forme générale d'une équation réduite de droite (non parallèle à l'axe des ordonnées) ?

$y = mx + p$ $ax + by + c = 0$ $x = k$ $y = k$

2. Dans l'équation $y = mx + p$, que représente le coefficient $m$ ?

L'ordonnée à l'origine L'abscisse à l'origine Le coefficient directeur (la pente) Un vecteur directeur

3. Dans l'équation $y = mx + p$, que représente le coefficient $p$ ?

La pente de la droite L'ordonnée à l'origine La direction de la droite L'abscisse du point d'intersection avec l'axe des abscisses

4. Quelle est l'équation d'une droite parallèle à l'axe des abscisses ?

$x = k$ $y = x$ $y = p$ (ou $y=k$) $y = mx$

5. Deux droites d'équations réduites $y = mx+p$ et $y = m'x+p'$ sont parallèles si et seulement si :

$p = p'$ $m = m'$ $mp' - m'p = 0$ $m = -m'$

6. Quel est le coefficient directeur de la droite passant par $A(1, 2)$ et $B(3, 6)$ ?

$m = 4$ $m = 0.5$ $m = 2$ $m = -2$

7. Quelle est l'équation réduite de la droite d'équation cartésienne $4x - 2y + 5 = 0$ ?

$y = -2x + 2.5$ $y = 4x + 5$ $y = 2x + 2.5$ $y = -4x - 5$

8. Une droite a pour coefficient directeur $m=3$ et passe par le point $A(2, 5)$. Quelle est son ordonnée à l'origine $p$ ?

$p = 1$ $p = -1$ $p = 11$ $p = 5$

9. Le point $C(3, 5)$ appartient-il à la droite d'équation $y = 2x - 1$ ?

Non, car $2(5) - 1 \neq 3$ Non, car $2(3) - 1 \neq 5$ Oui, car $2(3) - 1 = 5$ Oui, car $2+3-1=4$

10. Une droite a pour vecteur directeur $\vec{u}\binom{1}{-4}$. Quel est son coefficient directeur ?

$m = 1$ $m = -0.25$ $m = -4$ $m = 4$

11. Déterminer l'équation réduite de la droite (AB) avec $A(1, 4)$ et $B(3, 0)$.

$y = 2x + 2$ $y = -x + 5$ $y = -2x + 6$ $y = 0.5x + 3.5$

12. Quelle est l'équation de la droite parallèle à la droite d'équation $y = 2x + 1$ et passant par le point $A(-1, 3)$ ?

$y = 2x - 1$ $y = 2x + 5$ $y = -x + 2$ $y = 0.5x + 3.5$

13. Quelles sont les coordonnées du point d'intersection des droites d'équations $y = x + 1$ et $y = -2x + 4$ ?

$(2, 3)$ $(1, 2)$ $(3, -2)$ $(0, 1)$

14. L'équation de la droite passant par $A(4, -1)$ et parallèle à la droite de vecteur directeur $\vec{u}(2, 5)$ est :

$y = 0.4x - 2.6$ $y = 2x - 9$ $y = 2.5x - 11$ $y = 5x - 21$

15. La droite d'équation $y = 3x - 2$ coupe l'axe des abscisses au point de coordonnées :

$(0, -2)$ $(2/3, 0)$ $(-2/3, 0)$ $(3, -2)$

16. Quelle est l'ordonnée à l'origine de la droite rouge ?

$p = -0.5$ $p = 2$ $p = 4$ $p = 1$

17. Quel est le coefficient directeur de la droite verte ?

$m = 1$ $m = -2$ $m = 3$ $m = 1/3$

18. Quelle est l'équation réduite de la droite violette ?

$y = -x - 3$ $y = x - 3$ $y = 3x - 3$ $y = -3x + 1$

19. Quelle droite a pour équation $y = -2x + 1$ ?

La droite bleue La droite rouge La droite orange La droite verte

20. La droite (d) passe par les points A(-2, 5) et B(4, 2). Quelle est l'ordonnée du point de (d) qui a pour abscisse 10 ?

$y = 1$ $y = -2$ $y = -1$ $y = 0$