QCM : Arithmétique dans $\mathbb{N}$

1. Dans la division euclidienne de $a$ par $b$, on trouve $a = b \times q + r$. Comment s'appelle $q$ ?

Le diviseur Le quotient Le reste Le multiple

2. On dit que $b$ est un diviseur de $a$ si le reste de la division euclidienne de $a$ par $b$ est...

Égal à 1 Inférieur à $b$ Égal à 0 Supérieur à $q$

3. Laquelle de ces phrases n'a PAS la même signification que les autres ?

$b$ divise $a$ $a$ est un multiple de $b$ $a$ est divisible par $b$ $b$ est un multiple de $a$

4. Comment s'écrit un nombre pair ?

$2 \times q$ $2 \times q + 1$ $q+2$ Un nombre premier

5. Qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Un nombre impair Un nombre qui n'est divisible que par 1 Un nombre qui a exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même Un nombre qui n'a aucun diviseur

6. Quelle est la division euclidienne de 37 par 5 ?

$37 = 5 \times 6 + 7$ $37 = 5 \times 7 + 1$ $37 = 5 \times 7 + 2$ $37 = 5 \times 8 - 3$

7. Parmi les nombres suivants, lequel est premier ?

21 27 29 33

8. Que signifie que deux entiers sont "premiers entre eux" ?

Ils sont tous les deux premiers Ils sont tous les deux impairs Leur seul diviseur commun est 1 Ils n'ont aucun diviseur commun

9. Le carré d'un nombre impair est toujours...

Pair Impair Premier Un multiple de 3

10. Laquelle de ces paires de nombres est constituée de nombres premiers entre eux ?

(12 ; 18) (21 ; 14) (15 ; 22) (17 ; 51)

11. Dans la division euclidienne de 150 par 12, que vaut le couple (quotient ; reste) ?

(11 ; 8) (12 ; 5) (12 ; 6) (13 ; -6)

12. Si $a = 2q$, que vaut $a^2$ ?

$2q^2$ $4q$ $2 \times (2q^2)$ $4q+1$

13. Un entier $a$ est tel que $a = 7 \times 15 + 4$. Quel est le reste de la division de $a$ par 7 ?

15 4 0 On ne peut pas savoir

14. Si $a^2$ est un nombre pair, que peut-on conclure sur $a$ ?

$a$ est impair $a$ est un carré parfait $a$ est pair On ne peut rien conclure

15. Quel est le reste de la division euclidienne de 123 par 11 ?

1 2 3 11

16. La somme de deux nombres impairs est toujours...

Impaire Paire Première Un multiple de 4

17. Je suis un nombre premier. La somme de mes chiffres est 11. Je suis compris entre 40 et 60. Qui suis-je ?

47 56 59 n'est pas la réponse, c'est 47 29

18. Quel est le plus grand diviseur commun de 42 et 70 ?

2 7 14 21

19. Un nombre $N$ est de la forme $4k+3$. Comment sera le reste de la division de $N$ par 2 ?

0 1 2 Cela dépend de k

20. Si $n$ est un entier naturel, le nombre $n(n+1)$ est toujours...

Impair Premier Pair Un multiple de 3