QCM : Règles de calcul fondamentales

1. Quel est l'opposé du nombre $-5$ ?

$-5$ $5$ $\frac{1}{5}$ $-\frac{1}{5}$

2. Quelle opération est prioritaire dans le calcul $5 + 3 \times 2$ ?

L'addition La multiplication L'opération la plus à gauche Aucune, l'ordre est indifférent

3. Quel est l'inverse du nombre $7$ ?

$-7$ $7$ $\frac{1}{7}$ $1 - 7$

4. Que vaut $a^1$ ?

$1$ $0$ $a$ $a \times a$

5. Que signifie l'expression $a^n$ pour $n > 1$ ?

$a \times n$ $a \times a \times ... \times a$ ($n$ facteurs) $a+a+...+a$ ($n$ termes) $n^a$

6. Que vaut $(\sqrt{5})^2$ ?

$5$ $25$ $\sqrt{5}$ $2.5$

7. Calculer $10 - ( - 4)$.

$6$ $-14$ $14$ $-6$

8. Quel est le résultat de $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$ ?

$\frac{10}{12}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{8}{15}$ $\frac{22}{15}$

9. Que vaut $2^3$ ?

$6$ $8$ $9$ $5$

10. L'expression $\sqrt{a \times b}$ est égale à :

$\sqrt{a} + \sqrt{b}$ $a \sqrt{b}$ $\sqrt{a} \times \sqrt{b}$ $ab$

11. Développer l'expression $3x(x-5)$.

$3x^2 - 5$ $3x^2 - 5x$ $3x^2 - 15x$ $-12x^2$

12. Calculer $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$.

$\frac{2}{5}$ $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{6}$

13. Simplifier l'expression $a^5 \times a^{-2}$.

$a^{-10}$ $a^7$ $a^{2.5}$ $a^3$

14. Simplifier $\sqrt{18}$.

$9\sqrt{2}$ $2\sqrt{9}$ $3\sqrt{2}$ $6\sqrt{3}$

15. Développer et réduire $(x-3)(x+2)$.

$x^2 - x - 6$ $x^2 + x - 6$ $x^2 - 5x - 6$ $x^2 - 6$

16. Calculer $\frac{3}{4} \div \frac{5}{2}$.

$\frac{15}{8}$ $\frac{6}{20}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{10}{3}$

17. Simplifier $\frac{b^7}{b^3}$.

$b^{10}$ $b^4$ $b^{21}$ $b^{-4}$

18. Que vaut $5^{-2}$ ?

$-10$ $-25$ $0.02$ $0.04$

19. Calculer $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$.

$\sqrt{10}$ $4$ $16$ $2\sqrt{4}$

20. Développer et réduire $x - (3x - 5)$.

$-2x - 5$ $4x - 5$ $4x + 5$ $-2x + 5$

21. Développer et réduire $(2x-3)^2$.

$4x^2 - 9$ $4x^2 - 12x + 9$ $2x^2 - 12x + 9$ $4x^2 + 9$

22. Calculer $3 - \frac{5}{2} \times \frac{4}{15}$.

$\frac{1}{2}$ $\frac{7}{3}$ $-\frac{11}{15}$ $\frac{7}{3}$

23. Simplifier $(a^3b^{-2})^4$.

$a^7b^2$ $a^{12}b^8$ $\frac{a^{12}}{b^8}$ $a^{-1}b^{-6}$

24. Calculer $\sqrt{75} - \sqrt{12}$.

$\sqrt{63}$ $13\sqrt{3}$ $3\sqrt{3}$ $7\sqrt{3}$

25. Développer et réduire $(x-5)^2 - (x-5)(x+5)$.

$50$ $2x^2 - 10x$ $-10x$ $-10x + 50$

26. Mettre au même dénominateur : $\frac{2}{x} + \frac{3}{x+1}$.

$\frac{5}{2x+1}$ $\frac{5x+2}{x(x+1)}$ $\frac{5}{x(x+1)}$ $\frac{2x+5}{x^2+x}$

27. Simplifier $\frac{2^5 \times 3^4}{6^3}$.

$6$ $1$ $12$ $\frac{2}{3}$

28. Que vaut $(\frac{2}{3})^{-3}$ ?

$-\frac{8}{27}$ $\frac{9}{6}$ $-\frac{27}{8}$ $\frac{27}{8}$

29. Calculer $(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)$.

$4$ $6$ $5 - 2\sqrt{5}$ $24$

30. Résoudre l'équation $\frac{x-1}{3} = 2$.

$x=6$ $x=5$ $x=7$ $x=\frac{5}{3}$

31. Développer et réduire $(a-b)(a^2+ab+b^2)$.

$a^3 + b^3$ $a^3 - 2a^2b - 2ab^2 - b^3$ $a^3 - b^3$ $a^2 - b^2$

32. Calculer $\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}$.

$1$ $5$ $\frac{1}{5}$ $-1$

33. Simplifier $\frac{(x^2y^{-1})^3 \times (xy^2)^{-1}}{x^4y^{-6}}$.

$xy$ $x^2y$ $\frac{x}{y}$ $xy$

34. Écrire $\frac{1}{\sqrt{3}-1}$ sans racine au dénominateur.

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$ $\sqrt{3}+1$ $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

35. Factoriser l'expression $4x^2 - (x-1)^2$.

$(3x-1)(x+1)$ $(x-1)(3x+1)$ $(x+1)(3x-1)$ $3x^2+2x-1$

36. Calculer $A = \frac{5 \times 10^{-3} \times 12 \times 10^7}{3 \times 10^2}$.

$20$ $200$ $2000$ $20000$

37. Simplifier $\sqrt{45} + 2\sqrt{5} - \sqrt{20}$.

$7\sqrt{5}$ $\sqrt{30}$ $3\sqrt{5}$ $5\sqrt{3}$

38. Résoudre l'équation $\frac{3}{x} = \frac{2}{x-1}$ pour $x \neq 0$ et $x \neq 1$.

$x=3$ $x=-1$ $x=-3$ $x=1$

39. Que vaut $(2\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^{-4}$ ?

$12.25$ $11.5$ $11.75$ $8.75$

40. Simplifier $\frac{x^2-4}{x-2}$ pour $x \neq 2$.

$x-2$ $x+2$ $x^2-2$ $x$