Répétitions et boucles

1 - Répéter une séquence d'instructions

Définition 1 : Une boucle permet de répéter plusieurs fois une même séquence d'instructions. On écrit : « Répéter $n$ fois : … ». Cela rend le programme plus court et plus lisible.

Tracer un carré de côté $5$ cm :

Sans boucle :Avancer de 5 cmTourner de 90° à gaucheAvancer de 5 cmTourner de 90° à gaucheAvancer de 5 cmTourner de 90° à gaucheAvancer de 5 cmTourner de 90° à gaucheAvec une boucle :Répéter 4 foisAvancer de 5 cmTourner de 90° à gauchedépart

Les deux instructions « avancer » et « tourner » sont répétées $4$ fois.

Propriété 1 : Pour tracer un polygone régulier, on répète « avancer, tourner » autant de fois qu'il a de côtés. Le robot fait un tour complet : on tourne chaque fois de $360° \div$ (nombre de côtés).

  • Triangle équilatéral : Répéter $3$ fois [ Avancer de $4$ cm ; Tourner de $360° \div 3 = 120°$ ].
  • Hexagone régulier : Répéter $6$ fois [ Avancer de $3$ cm ; Tourner de $360° \div 6 = 60°$ ].

2 - Identifier des motifs répétitifs

Propriété 2 : Pour écrire une boucle, on cherche dans une suite d'instructions (ou de nombres) le motif qui se répète, puis on compte combien de fois il se répète.

Chemin en escalier : → ↑ → → ↑ → → ↑ → →

On repère le motif « → ↑ → », répété $3$ fois, suivi d'un dernier → : Répéter $3$ fois [ → ↑ → ] puis →.

Suite de nombres : $5$ ; $8$ ; $11$ ; $14$ ; $17$ ; … On passe d'un nombre au suivant en répétant l'instruction « ajouter $3$ ». Programme : partir de $5$, puis répéter $10$ fois « ajouter $3$ ». On obtient $5 + 10 \times 3 = 35$.

Remarque : Une boucle évite de recopier plusieurs fois les mêmes instructions, et limite les erreurs : si l'on veut un carré de $3$ cm, une seule instruction est à modifier.