Écriture décimale d'un nombre

1 - Vocabulaire

Il y a dix chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Avec ces chiffres, on écrit des nombres.
Avec des nombres, on fait des opérations, des comparaisons, …

Un nombre est composé d'un ou plusieurs chiffres.

Le nombre 147 est composé des chiffres 1, 4 et 7.

Dans l'opération $3 + 2$, 3 et 2 sont des nombres composés d'un seul chiffre.

2 - Décomposition d'un nombre entier ou décimal

Partie entière Partie décimale
Classe
des
milliards 		Classe
des
millions 		Classe
des
milliers 		Classe
des
unités 		Virgule Dixièmes Centièmes Millièmes
c d u c d u c d u c d u
4 2 5 0 7
7 6 8 3 , 4 5
Légende du tableau :   c : centaines  –  d : dizaines  –  u : unités

Le nombre 42 507 est un nombre entier.
Sa partie entière est égale à 42 507 et sa partie décimale est nulle.

  • 4 est le chiffre des dizaines de milliers
  • 2 est le chiffre des unités de milliers
  • 0 est le chiffre des dizaines
  • 7 est le chiffre des unités

Le nombre 7 683,45 est un nombre décimal.
Sa partie entière est égale à 7 683 et sa partie décimale est égale à 0,45

$$7~683{,}45 = 7~683 + 0{,}45$$
  • 4 est le chiffre des dixièmes
  • 5 est le chiffre des centièmes

3 - Chiffre de… et Nombre de…

Attention à la distinction fondamentale :

  • Le chiffre des… désigne le chiffre occupant un rang précis (unité, dixième, centième, etc.).
  • Le nombre de… désigne la quantité totale d'unités de ce rang contenues dans le nombre entier ou décimal.

Dans le nombre 1,27 :

  • Le chiffre des centièmes est 7.
  • Le nombre de centièmes est 127 (car $1{,}27 = \dfrac{127}{100}$).

Remarque : Tout nombre entier est un nombre décimal.

$$42~507 = 42~507{,}0 = 42~507{,}00 = \dots$$

Cependant, les zéros situés à droite de la partie décimale (ou à gauche de la partie entière) sont effacés car ils sont inutiles.