Exercices corrigés : Calcul littéral

Exercice 1 : Supprimer le signe ×

Écrire sans le signe $\times$ quand c'est possible : $5 \times x$ ; $a \times b \times c$ ; $y \times 7$ ; $4 \times (a + 1)$ ; $2 \times 3$ ; $(x - 1) \times (x + 2)$.

Exercice 2 : Rétablir le signe ×

Rétablir les signes $\times$ : $3a$ ; $xy$ ; $2(x + 5)$ ; $7ab$ ; $(a + b)(a - b)$.

Exercice 3 : Calculer une expression

Calculer $A = 4x - 3$ pour $x = 2$, puis pour $x = 5$, puis pour $x = 0{,}5$.

Exercice 4 : Deux lettres

Pour $a = 3$ et $b = 4$, calculer : $ab$ ; $2a + b$ ; $a(b - 1)$ ; $3ab - 10$.

Exercice 5 : Développer

Développer : $6(x + 2)$ ; $3(4 - y)$ ; $5(2a + 3)$ ; $x(x + 1)$.

Exercice 6 : Factoriser

Factoriser : $5a + 5b$ ; $3x - 3y$ ; $8x + 8$ ; $2a + 6$.

Exercice 7 : Le périmètre

Un rectangle a pour longueur $L$ et pour largeur $\ell$. a) Écrire son périmètre en fonction de $L$ et $\ell$. b) Le calculer pour $L = 7$ cm et $\ell = 4{,}5$ cm.

Exercice 8 : Tester une égalité

L'égalité $3x + 2 = 5x - 4$ est-elle vraie pour $x = 2$ ? pour $x = 3$ ?

Exercice 9 : Programme de calcul

Programme : « choisir un nombre $x$ ; ajouter $3$ ; multiplier par $4$ ». a) Écrire le résultat en fonction de $x$. b) Le développer. c) Calculer pour $x = 7$.

Exercice 10 : Problème : la salle de cinéma

Une place de cinéma coûte $9$ € et une boisson $3$ €. Un groupe de $n$ personnes prend chacun une place et une boisson. a) Écrire le prix payé de deux façons. b) Calculer pour $n = 12$.