Exercices corrigés 2° - Taux d'évolution

Exercice 1

Le prix d'un billet de train est de 55 €. Ce même billet de train est vendu sur Internet à un tarif "moins de 25 ans" au prix de 22 €.

Quel est le pourcentage de réduction pour les "moins de 25 ans" ?

Exercice 2

Après une augmentation de 15%, un produit coûte 89,70 €. Quel était son prix initial ?

Exercice 3

Compléter la facture suivante (les prix sont en euros arrondis au centime) :

Article	Prix HT	Taux TVA	Prix TTC	Quantité
Vêtement	24.50	19,6%		2
Biscuits	3,90	5,5%		3
Boisson		5,5%	54,27	2
Livraison		19,6%	16,88	1
Total :

Corrigé de l'Exercice 3

On utilise les relations: $TVA = PrixHT \times TauxTVA$ et $PrixTTC = PrixHT + TVA$.

Vêtement : TVA = $24,50 \times 0,196 \approx 4,80$€. Prix TTC = $24,50 + 4,80 = 29,30$€. Montant = $29,30 \times 2 = 58,60$€.
Biscuits : TVA = $3,90 \times 0,055 \approx 0,21$€. Prix TTC = $3,90 + 0,21 = 4,11$€. Montant = $4,11 \times 3 = 12,33$€.
Boisson : Le montant TTC est de 54,27€ pour 2 boissons, donc le Prix TTC unitaire est $54,27 / 2 \approx 27,14$€. Pour retrouver le Prix HT, on résout $PrixHT + PrixHT \times 0,055 = 27,14$, soit $PrixHT \times 1,055 = 27,14$. Donc Prix HT = $\frac{27,14}{1,055} \approx 25,73$€. TVA = $27,14 - 25,73 = 1,41$€.
Livraison : On résout $PrixHT + PrixHT \times 0,196 = 16,88$, soit $PrixHT \times 1,196 = 16,88$. Donc Prix HT = $\frac{16,88}{1,196} \approx 14,11$€. TVA = $16,88 - 14,11 = 2,77$€. Le montant est de $16,88$€.

Article	Prix HT	Taux TVA	TVA	Prix TTC	Quantité	Montant
Vêtement	24,50	19,6%	4,80	29,30	2	58,60
Biscuits	3,90	5,5%	0,21	4,11	3	12,33
Boisson	25,73	5,5%	1,41	27,14	2	54,27
Livraison	14,11	19,6%	2,77	16,88	1	16,88
Total :						142,08

Exercice 4

Voici les résultats du référendum du 29 mai 2005 à Paris :

Inscrits : 1 084 114
Abstention : 24,94%
Votes blancs ou nuls (en % des votants) : 1,61%
"Oui" (en % des suffrages exprimés) : 66,45%

Calculer le nombre de votants, puis le nombre de suffrages exprimés.
Quel est le pourcentage de suffrages exprimés par rapport au nombre de votants ? Et par rapport au nombre d'inscrits ?
Calculer le nombre de "Oui". Quel pourcentage représente-t-il par rapport au nombre de votants ? Et par rapport au nombre d'inscrits ?

Corrigé de l'Exercice 4

1. Le taux d'abstention est une baisse de 24,94% par rapport aux inscrits.

Inscrits

$1 084 114$

Abstention $T = -24,94\%$

Votants

$813 736$

Nombre de votants $N_1 = 1 084 114 \times (1 - \frac{24,94}{100}) \approx$ 813 736 votants.

Les votes blancs/nuls représentent une baisse de 1,61% par rapport aux votants.

Votants

$813 736$

Blancs/Nuls $T = -1,61\%$

Exprimés

$800 635$

Suffrages exprimés $N_2 = 813 736 \times (1 - \frac{1,61}{100}) \approx$ 800 635 suffrages exprimés.

2. Pourcentage de suffrages exprimés par rapport aux votants : $\frac{N_2}{N_1} \times 100 = \frac{800 635}{813 736} \times 100 \approx$ 98,39%.

Pourcentage de suffrages exprimés par rapport aux inscrits : $\frac{N_2}{N_0} \times 100 = \frac{800 635}{1 084 114} \times 100 \approx$ 73,85%.

3. Nombre de "Oui" : $N_{oui} = 800 635 \times \frac{66,45}{100} \approx$ 532 021 votes "Oui".

Pourcentage de "Oui" par rapport aux votants : $\frac{N_{oui}}{N_1} \times 100 = \frac{532 021}{813 736} \times 100 \approx$ 65,38%.

Pourcentage de "Oui" par rapport aux inscrits : $\frac{N_{oui}}{N_0} \times 100 = \frac{532 021}{1 084 114} \times 100 \approx$ 49,07%.

Exercice 5

Le nombre de visiteurs d'un musée était de 1500 le samedi. Le dimanche, le musée a accueilli 1800 visiteurs.

Calculer le taux d'évolution du nombre de visiteurs entre le samedi et le dimanche.
Le samedi suivant, le nombre de visiteurs a baissé de 10% par rapport au dimanche. Combien y a-t-il eu de visiteurs ce samedi-là ?

Taux d'évolution