Exercices corrigés 2° - Instructions itératives en python

Exercice 1 : Calcul d'images sur un intervalle

On considère la fonction $f(x)=x^3+x^2-2x+1$.

Créer un programme qui calcule et affiche les valeurs de $f(x)$ pour $x$ allant d'une borne inférieure à une borne supérieure, avec un pas défini par l'utilisateur.

Corrigé de l'Exercice 1

print("Ce programme calcule les images par la fonction f(x) = x³ + x² - 2x + 1 sur un intervalle.")
borne_inf = int(input("Entrer la borne inférieure de l'intervalle : "))
borne_sup = int(input("Entrer la borne supérieure de l'intervalle : "))
pas = int(input("Entrer le pas : "))

# La boucle for parcourt les valeurs de l'intervalle
for x in range(borne_inf, borne_sup + 1, pas):
    fx = x**3 + x**2 - 2*x + 1
    # L'instruction end=" " évite le retour à la ligne
    print("f(", x, ") =", fx, "; ", end="")

Exercice 2 : Simulation de lancers de dé

Écrire un programme qui simule une série de lancers d'un dé à 6 faces.

L'utilisateur saisit le nombre de lancers à effectuer. Le programme doit ensuite calculer et afficher la fréquence d'apparition (en %) de chaque face.

Corrigé de l'Exercice 2

import random

# Initialisation des compteurs
face1, face2, face3, face4, face5, face6 = 0, 0, 0, 0, 0, 0

nombre_lancers = int(input("Combien de fois lance-t-on le dé ? "))
print("On lance le dé", nombre_lancers, "fois.")

# Simulation et comptage
for i in range(nombre_lancers):
    tirage = random.randint(1, 6)
    if tirage == 1:
        face1 += 1
    elif tirage == 2:
        face2 += 1
    elif tirage == 3:
        face3 += 1
    elif tirage == 4:
        face4 += 1
    elif tirage == 5:
        face5 += 1
    else:
        face6 += 1

# Calcul et affichage des fréquences
print("Fréquence d'apparition de la face 1 :", (face1 / nombre_lancers) * 100, "%")
print("Fréquence d'apparition de la face 2 :", (face2 / nombre_lancers) * 100, "%")
print("Fréquence d'apparition de la face 3 :", (face3 / nombre_lancers) * 100, "%")
print("Fréquence d'apparition de la face 4 :", (face4 / nombre_lancers) * 100, "%")
print("Fréquence d'apparition de la face 5 :", (face5 / nombre_lancers) * 100, "%")
print("Fréquence d'apparition de la face 6 :", (face6 / nombre_lancers) * 100, "%")

Exercice 3 : PGCD par l'algorithme d'Euclide

Écrire un programme qui demande deux nombres entiers à l'utilisateur et qui calcule leur Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) en utilisant l'algorithme d'Euclide (divisions successives).

Corrigé de l'Exercice 3

print("Ce programme calcule le PGCD de deux entiers a et b.")
a = int(input("Entrer l'entier a : "))
b = int(input("Entrer l'entier b : "))

# On s'assure que a est le plus grand
if b > a:
    a, b = b, a # Echange des valeurs

# Algorithme d'Euclide
while b != 0:
    reste = a % b
    a = b
    b = reste

# Le PGCD est le dernier reste non nul, qui est maintenant stocké dans a
print("Le PGCD est", a)

Exercice 4 : Table de multiplication

Écrire un programme qui demande à l'utilisateur un nombre entier et qui affiche sa table de multiplication de 1 à 10 en utilisant une boucle `for`.

Corrigé de l'Exercice 4

nombre = int(input("Entrez un nombre pour afficher sa table de multiplication : "))

print("Table de multiplication de", nombre, ":")
for i in range(1, 11):
    resultat = nombre * i
    print(nombre, "x", i, "=", resultat)

Exercice 5 : Devinez le nombre

Écrire un programme qui fait deviner un nombre secret (par exemple, 7). L'utilisateur doit saisir des nombres jusqu'à ce qu'il trouve le bon. Le programme doit indiquer si le nombre proposé est trop grand ou trop petit.

Corrigé de l'Exercice 5

nombre_secret = 7
proposition = 0

print("Devinez le nombre secret (entre 1 et 100) !")

while proposition != nombre_secret:
    proposition = int(input("Votre proposition : "))
    
    if proposition < nombre_secret:
        print("C'est plus !")
    elif proposition > nombre_secret:
        print("C'est moins !")

print("Bravo, vous avez trouvé le nombre secret qui était", nombre_secret)