Le carré
Exercice 1 : Vrai ou Faux (Définition et Conséquences)
Répondre par Vrai ou Faux aux affirmations suivantes :
a) Un carré est un losange qui est aussi un rectangle.
b) Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires.
c) Un carré a seulement deux angles droits.
d) Les diagonales d'un carré ont la même longueur.
e) Un carré a seulement deux côtés de même longueur.
Exercice 2 : Compléter les phrases (Conséquences)
Compléter les phrases suivantes avec les mots corrects tirés du cours :
a) Un carré possède quatre ... droits.
b) Un carré possède quatre ... de même longueur.
c) Les diagonales d'un carré sont ...
d) Les diagonales d'un carré ont la même ...
e) Les diagonales d'un carré ont le même ...
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Exercice 3 : Côtés et Angles
Soit ABCD un carré tel que le côté [AB] mesure 5 cm.
1. Quelle est la longueur du côté [BC] ?
2. Quelle est la mesure de l'angle $\widehat{ABC}$ ?
3. Citer les deux conséquences du cours utilisées pour justifier.
Exercice 4 : Propriété des diagonales (Longueur)
Soit EFGH un carré. La diagonale [EG] mesure 9 cm.
1. Quelle est la longueur de l'autre diagonale, [FH] ?
2. Citer la conséquence du cours utilisée.
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Exercice 5 : Propriété des diagonales (Milieu et Angle)
Soit IJKL un carré. Ses diagonales [IK] et [JL] se coupent en leur milieu O.
On sait que la longueur totale de la diagonale [IK] est de 10 cm.
1. Quelle est la nature de l'angle $\widehat{IOJ}$ ?
2. Quelle est la longueur de la diagonale [JL] ?
3. Quelle est la longueur du segment [IO] (la demi-diagonale) ?