Comparaison de Nombres Décimaux

Pour s'aider, on peut les écrire tous avec 3 chiffres après la virgule (en ajoutant des zéros) :

• 8,3 = 8,300
• 8,29 = 8,290
• 8,301 = 8,301
• 8,03 = 8,030
• 8,299 = 8,299

En rangeant les parties décimales (030, 290, 299, 300, 301), on obtient :

8,03 < 8,29 < 8,299 < 8,3 < 8,301

On repère d'abord les différentes parties entières (2 et 25).

• Les plus grands nombres sont ceux avec la partie entière 25. On compare : $25,1 > 25,02$.
• Ensuite, on compare les nombres avec la partie entière 2 : $2,51 > 2,5$ (car 2,5 = 2,50) et $2,50 > 2,49$. Donc $2,51 > 2,5 > 2,49$.

En rassemblant tout, on obtient :

25,1 > 25,02 > 2,51 > 2,5 > 2,49

1. Encadrement à l'unité (entiers consécutifs) :
4,82 est compris entre l'entier 4 et l'entier suivant, 5.
$4 < 4,82 < 5$

2. Encadrement au dixième près :
19,45 a 4 dixièmes ($19,4$). Le dixième suivant est 5 ($19,5$). Le nombre est entre les deux.
$19,4 < 19,45 < 19,5$

3. Encadrement au centième près :
1,234 a 23 centièmes ($1,23$). Le centième suivant est 24 ($1,24$).
$1,23 < 1,234 < 1,24$

1. Entre 6,7 et 6,8 :
On écrit $6,7 = 6,70$ et $6,8 = 6,80$. On peut insérer tous les nombres de 6,71 à 6,79.
Réponse possible : 6,75 (ou 6,71, 6,78, etc.)

2. Entre 14,2 et 14,21 :
On écrit $14,2 = 14,20$ et $14,21 = 14,21$. Pour mieux voir, on peut ajouter un zéro : $14,200$ et $14,210$.
On peut insérer tous les nombres de 14,201 à 14,209.
Réponse possible : 14,205 (ou 14,201, 14,207, etc.)