Applications de la Proportionnalité
Exercice 1 : Comprendre les échelles
Déterminer s'il s'agit d'un agrandissement ou d'une réduction :
- a) Échelle $\dfrac{1}{25\,000}$
- b) Échelle $5$
- c) Échelle $\dfrac{2}{3}$
- d) Échelle $0,01$
- e) Échelle $\dfrac{150}{10}$
Exercice 2 : Calculer des distances réelles
Calculer la distance réelle correspondant aux mesures sur un plan :
- a) Plan à l'échelle $\dfrac{1}{100}$ ; mesure $= 5$ cm.
- b) Carte au $\dfrac{1}{50\,000}$ ; mesure $= 8$ cm.
- c) Carte au $\dfrac{1}{200\,000}$ ; mesure $= 4,5$ cm.
- d) Plan d'appartement au $\dfrac{1}{50}$ ; mesure $= 12$ cm.
- e) Maquette au $\dfrac{1}{20}$ ; mesure $= 30$ cm.
Exercice 3 : Conversion de durées
Exprimer les durées suivantes en heures et minutes (h min) :
- a) $150$ min
- b) $2,5$ h
- c) $1,25$ h
- d) $0,75$ h
- e) $3,4$ h
Exercice 4 : Vitesse moyenne
Calculer la vitesse moyenne (en km/h) dans chaque situation :
- a) Un train parcourt $400$ km en $2$ h.
- b) Une voiture parcourt $180$ km en $1$ h $30$ min.
- c) Un cycliste parcourt $45$ km en $3$ h.
- d) Un piéton parcourt $10$ km en $2$ h.
- e) Un avion parcourt $1\,500$ km en $2$ h $30$ min.
Exercice 5 : Problèmes de synthèse (Détails)
- a) Une carte est à l'échelle $\dfrac{1}{25\,000}$. Quelle distance sépare deux villes si elles sont à $12$ cm sur la carte ?
- b) Un insecte de $4$ mm est dessiné à l'échelle $10$. Quelle est la taille du dessin ?
- c) Un automobiliste roule à $90$ km/h pendant $2$ h $15$ min. Quelle distance a-t-il parcourue ?
- d) Un randonneur parcourt $12$ km à $4$ km/h. Combien de temps a duré son trajet ?
- e) Quelle est l'échelle d'un plan où $2$ cm représentent $10$ m dans la réalité ?