Calcul d'Aires

Calculer l'aire des figures suivantes :

• a) Un rectangle de longueur $8$ cm et de largeur $5$ cm.
• b) Un carré de côté $7,2$ dm.
• c) Un rectangle de longueur $12$ m et de largeur $2,5$ m.
• d) Un parallélogramme de base $10$ cm et de hauteur $4$ cm.
• e) Un losange dont les diagonales mesurent $6$ cm et $8$ cm.

Calculer l'aire des triangles $ABC$ suivants :

• a) Base $BC = 10$ cm et hauteur issue de $A$ égale à $6$ cm.
• b) Triangle rectangle en $A$ avec $AB = 4$ cm et $AC = 7$ cm.
• c) Base $BC = 5,4$ m et hauteur égale à $3$ m.
• d) Triangle rectangle isocèle de côté $8$ cm.
• e) Triangle de base $120$ mm et de hauteur $5$ cm (attention aux unités).

Calculer l'aire des disques suivants (donner la valeur exacte puis l'arrondi au dixième, on prendra $\pi \approx 3,14$) :

• a) Disque de rayon $R = 5$ cm.
• b) Disque de diamètre $D = 8$ m.
• c) Disque de rayon $R = 10$ dm.
• d) Disque de diamètre $D = 20$ cm.
• e) Disque de rayon $R = 1$ m.

Déterminer l'aire des figures colorées ci-dessous :

• a) Fig 1 : Triangle de base $11$ cm et de hauteur $6$ cm.
• b) Fig 2 : Parallélogramme de base $10$ cm et de hauteur $6$ cm.
• c) Fig 3 : Demi-disque de rayon $R = 4$ cm.
• d) Fig 4 : Losange avec $d_1 = 5$ cm et $d_2 = 12$ cm.
• e) Fig 5 : Rectangle de $20$ cm par $0,1$ m.

Convertir dans l'unité demandée :

• a) $5\text{ m}^2 = \dots \text{ cm}^2$
• b) $450\text{ mm}^2 = \dots \text{ cm}^2$
• c) $1,2\text{ km}^2 = \dots \text{ m}^2$
• d) $7,5\text{ ha} = \dots \text{ m}^2$ ($1\text{ ha} = 10\,000\text{ m}^2$)
• e) $300\text{ cm}^2 = \dots \text{ dm}^2$

• a) Une voile triangulaire a une base de $4$ m et une hauteur de $3,5$ m. Calculer son aire.
• b) Calculer le rayon d'un disque dont l'aire est de $314\text{ cm}^2$ (prendre $\pi \approx 3,14$).
• c) Un terrain rectangulaire de $25$ m par $15$ m contient une piscine circulaire de $5$ m de rayon. Calculer l'aire de la pelouse.
• d) Calculer l'aire d'un parallélogramme dont le périmètre est $30$ cm, un côté vaut $8$ cm et la hauteur associée est $5$ cm.
• e) Quelle est l'aire d'un carré dont le périmètre est de $24$ cm ?