Parallélogrammes

Dans un parallélogramme $ABCD$ :

• a) Que peut-on dire des côtés opposés $(AB)$ et $(CD)$ ?
• b) Si $AB = 6$ cm, que vaut la longueur $CD$ ?
• c) Que peut-on dire des angles opposés $\widehat{A}$ et $\widehat{C}$ ?
• d) Quelle est la somme de deux angles consécutifs (ex: $\widehat{A} + \widehat{B}$) ?
• e) Quelle est la somme des quatre angles d'un parallélogramme ?

Choisir la ou les bonnes réponses pour un parallélogramme quelconque :

• a) Les diagonales se coupent en leur milieu.
• b) Les diagonales sont toujours de même longueur.
• c) Les diagonales sont toujours perpendiculaires.
• d) Le point d'intersection des diagonales est le centre de symétrie.
• e) Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.

Identifier le quadrilatère particulier :

• a) Un parallélogramme qui possède un angle droit est un...
• b) Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un...
• c) Un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un...
• d) Un parallélogramme dont les diagonales sont de même longueur est un...
• e) Un parallélogramme qui est à la fois un rectangle et un losange est un...

• a) Un carré est un rectangle particulier.
• b) Un losange est forcément un carré.
• c) Un rectangle est forcément un parallélogramme.
• d) Un carré est un losange particulier.
• e) Tous les parallélogrammes ont des diagonales perpendiculaires.

Soit $ABCD$ un parallélogramme de centre $O$.

• a) Quel est le symétrique du point $A$ par rapport à $O$ ?
• b) Quel est le symétrique du segment $[AB]$ par rapport à $O$ ?
• c) Quel est le symétrique de l'angle $\widehat{DAB}$ par rapport à $O$ ?
• d) Si $O$ est le milieu de $[AC]$, est-il aussi le milieu de $[BD]$ ?
• e) Quelle propriété de la symétrie centrale prouve que $AB = CD$ ?