Géométrie : Parallélisme et Angles
Exercice 1 : Angles Opposés et Supplémentaires
On considère la figure ci-dessous, où les droites (AB) et (CD) se coupent en O.
- Que peut-on dire des angles $\widehat{AOC}$ et $\widehat{BOD}$ ?
- Que peut-on dire des angles $\widehat{AOC}$ et $\widehat{AOD}$ ?
- Sachant que $\widehat{AOC} = 50^\circ$, calculer les mesures des angles $\widehat{BOD}$, $\widehat{AOD}$ et $\widehat{BOC}$. Justifier chaque réponse.
Exercice 2 : Vocabulaire (Angles et Sécante)
On considère la figure ci-dessous avec deux droites (d1) et (d2) coupées par une sécante (d3).
- Citer une paire d'angles alternes-internes.
- Citer une paire d'angles correspondants.
Exercice 3 : Propriétés des Droites Parallèles
Sur la figure ci-dessous, les droites (d1) et (d2) sont parallèles. La droite (d3) est une sécante. On donne $\widehat{EGB} = 120^\circ$.
- Calculer la mesure de l'angle $\widehat{GHD}$. Justifier la réponse.
- Calculer la mesure de l'angle $\widehat{BGH}$. Justifier la réponse.
- En déduire la mesure de l'angle $\widehat{GHC}$. Justifier la réponse.
Exercice 4 : Démontrer que des droites sont parallèles
Sur la figure ci-dessous, les droites (d1) et (d2) sont coupées par la sécante (d3). On sait que $\widehat{AGH} = 120^\circ$ et $\widehat{GHD} = 120^\circ$.
- Que peut-on dire des angles $\widehat{AGH}$ et $\widehat{GHD}$ ?
- Que peut-on conclure sur les droites (d1) et (d2) ? Justifier la réponse.
Exercice 5 : Somme des angles d'un triangle
On considère le triangle ABC ci-dessous.
- Rappeler la propriété de la somme des angles d'un triangle.
- Sachant que $\widehat{BAC} = 40^\circ$ et $\widehat{ABC} = 60^\circ$, calculer la mesure de l'angle $\widehat{ACB}$. Justifier le calcul.