Triangles Constructibles

Indiquer s'il est possible de construire un triangle avec les longueurs suivantes :

• a) $3$ cm ; $5$ cm ; $7$ cm
• b) $2$ cm ; $4$ cm ; $8$ cm
• c) $5$ cm ; $5$ cm ; $10$ cm
• d) $12$ m ; $15$ m ; $20$ m
• e) $1,5$ cm ; $2,5$ cm ; $4,5$ cm

On connaît deux côtés d'un triangle. Quelles sont les valeurs possibles (nombres entiers) pour le 3ème côté ?

• a) $AB = 3$ cm et $AC = 7$ cm. $BC$ ?
• b) $DE = 5$ cm et $DF = 5$ cm. $EF$ ?
• c) $IJ = 10$ cm et $IK = 2$ cm. $JK$ ?
• d) $RS = 8$ cm et $RT = 12$ cm. $ST$ ?
• e) $MN = 1,5$ cm et $MP = 4$ cm. $NP$ ?

Dire si les points $A, B$ et $C$ sont alignés dans les cas suivants :

• a) $AB = 4$ ; $AC = 6$ ; $BC = 10$
• b) $AB = 3,5$ ; $AC = 2,5$ ; $BC = 5,5$
• c) $AB = 7,2$ ; $AC = 2,8$ ; $BC = 10$
• d) $AB = 100$ ; $AC = 40$ ; $BC = 60$
• e) $AB = 5$ ; $AC = 5$ ; $BC = 0$

Le triangle $ABC$ est isocèle en $A$. Peut-on le construire si :

• a) $AB = 4$ cm et $BC = 10$ cm ?
• b) $AB = 7$ cm et $BC = 3$ cm ?
• c) $AB = 5$ cm et $BC = 10$ cm ?
• d) $AB = 6$ cm et $BC = 12$ cm ?
• e) $AB = 10$ cm et $BC = 4$ cm ?

• a) Triangle de périmètre $12$ cm. Un côté peut-il mesurer $7$ cm ?
• b) Triangle de périmètre $20$ cm. Un côté peut-il mesurer $10$ cm ?
• c) Triangle équilatéral de périmètre $15$ cm. Côté ?
• d) Triangle isocèle de périmètre $16$ cm, base $8$ cm. Côtés ?
• e) Triangle de périmètre $30$ cm. Un côté peut-il mesurer $16$ cm ?

Démontrer si les triangles suivants sont constructibles :

• a) $LMN$ avec $LM=8$, $MN=5$, $LN=4$
• b) $RST$ avec $RS=12$, $ST=6$, $RT=5$
• c) $ABC$ avec $AB=10,5$, $BC=6$, $AC=4,5$
• d) $GHI$ avec $GH=3, GH=4, HI=5$
• e) $XYZ$ avec $XY=100, YZ=20, XZ=70$