Propriétés de l'addition et de la multiplication

a) $17 + 8 + 3 = \left( 17 + 3 \right) + 8 = 20 + 8 = $ 28

b) $45 + 19 + 5 = \left( 45 + 5 \right) + 19 = 50 + 19 = $ 69

c) $130 + 57 + 70 = \left( 130 + 70 \right) + 57 = 200 + 57 = $ 257

d) $61 + 9 + 33 + 7 = \left( 61 + 9 \right) + \left( 33 + 7 \right) = 70 + 40 = $ 110

e) $24 + 58 + 16 + 2 = \left( 24 + 16 \right) + \left( 58 + 2 \right) = 40 + 60 = $ 100

a) $4,5 + 9,2 + 0,5 = \left( 4,5 + 0,5 \right) + 9,2 = 5 + 9,2 = $ 14,2

b) $10,8 + 7,1 + 2,9 = 10,8 + \left( 7,1 + 2,9 \right) = 10,8 + 10 = $ 20,8

c) $6,75 + 1,5 + 0,25 = \left( 6,75 + 0,25 \right) + 1,5 = 7 + 1,5 = $ 8,5

d) $3,2 + 4,4 + 5,8 + 1,6 = \left( 3,2 + 5,8 \right) + \left( 4,4 + 1,6 \right) = 9 + 6 = $ 15

e) $12,3 + 5,7 + 7,7 + 4,3 = \left( 12,3 + 7,7 \right) + \left( 5,7 + 4,3 \right) = 20 + 10 = $ 30

a) $5 \times 18 \times 2 = \left( 5 \times 2 \right) \times 18 = 10 \times 18 = $ 180

b) $25 \times 9 \times 4 = \left( 25 \times 4 \right) \times 9 = 100 \times 9 = $ 900

c) $7 \times 50 \times 2 = 7 \times \left( 50 \times 2 \right) = 7 \times 100 = $ 700

d) $8 \times 17 \times 125 = \left( 8 \times 125 \right) \times 17 = 1000 \times 17 = $ 17\,000

e) $2 \times 37 \times 5 \times 10 = \left( 2 \times 5 \right) \times 37 \times 10 = 10 \times 37 \times 10 = $ 3\,700

a) $0,5 \times 6,7 \times 2 = \left( 0,5 \times 2 \right) \times 6,7 = 1 \times 6,7 = $ 6,7

b) $4 \times 3,9 \times 0,25 = \left( 4 \times 0,25 \right) \times 3,9 = 1 \times 3,9 = $ 3,9

c) $50 \times 8,14 \times 0,2 = \left( 50 \times 0,2 \right) \times 8,14 = 10 \times 8,14 = $ 81,4

d) $0,1 \times 34 \times 10 = \left( 0,1 \times 10 \right) \times 34 = 1 \times 34 = $ 34

e) $2,5 \times 0,8 \times 4 \times 10 = \left( 2,5 \times 4 \right) \times \left( 0,8 \times 10 \right) = 10 \times 8 = $ 80

a) Faux. Ce sont des termes.

b) Faux. La soustraction n'est pas associative.

c) Faux. Le résultat est un produit.

d) Vrai. C'est la commutativité.

e) Faux. $10 \div 2 \neq 2 \div 10$.

A = $5,8 + 5,5 + 1,2$
donc $A = \left( 5,8 + 1,2 \right) + 5,5 = 7 + 5,5 = $ 12,5

B = $4,5 + 2,1 + 3,5 + 6,9$
donc $B = \left( 4,5 + 3,5 \right) + \left( 2,1 + 6,9 \right) = 8 + 9 = $ 17

C = $1,2 + 4,7 + 5,8 + 0,3$
donc $C = \left( 1,2 + 5,8 \right) + \left( 4,7 + 0,3 \right) = 7 + 5 = $ 12

D = $7,73 + 12,89 + 2,57$
donc $D = \left( 7,73 + 2,57 \right) + 12,89 = 10,3 + 12,89 = $ 23,19

E = $0,24 + 5,1 + 5,06 + 45,9$
donc $E = \left( 0,24 + 5,06 \right) + \left( 5,1 + 45,9 \right) = 5,3 + 51 = $ 56,3

a = $\left( 4 \times 25 \right) \times 0,65 = 100 \times 0,65 = $ 65

b = $\left( 125 \times 8 \right) \times 23 = 1000 \times 23 = $ 23\,000

c = 0 (élément absorbant).

d = $\left( 100 \times 0,01 \right) \times \left( 2 \times 0,5 \right) = 1 \times 1 = $ 1

e = $\left( 5 \times 2 \right) \times \left( 1,3 \times 100 \right) = 10 \times 130 = $ 1\,300