Puissances de Dix et Écriture Scientifique

a) $1000 = $ $10^3$ (3 zéros)

b) $0,1 = $ $10^{-1}$ (1 chiffre après la virgule)

c) $1000000 = $ $10^6$ (6 zéros)

d) $0,0001 = $ $10^{-4}$ (4 chiffres après la virgule)

e) $1 = $ $10^0$

a) Oui. (Le nombre $5,2$ est bien compris entre 1 et 10)

b) Non. (Le nombre $12$ n'est pas entre 1 et 10)

c) Non. (Le nombre $0,8$ n'est pas entre 1 et 10)

d) Oui. (Le nombre $-1,7$ est bien compris entre -10 et -1)

e) Non. (Il manque la puissance de 10. L'écriture scientifique serait $9 \times 10^0$)

a) $5480 = $ $5,48 \times 10^3$ (On décale la virgule de 3 rangs vers la gauche)

b) $0,0072 = $ $7,2 \times 10^{-3}$ (On décale la virgule de 3 rangs vers la droite)

c) $12000000 = $ $1,2 \times 10^7$ (On décale de 7 rangs vers la gauche)

d) $0,45 = $ $4,5 \times 10^{-1}$ (On décale de 1 rang vers la droite)

e) $-82,5 = $ $-8,25 \times 10^1$ (On décale de 1 rang vers la gauche)

a) $3,7 \times 10^3 = $ $3700$ (On décale la virgule de 3 rangs vers la droite)

b) $8,1 \times 10^{-2} = $ $0,081$ (On décale la virgule de 2 rangs vers la gauche)

c) $1,23 \times 10^6 = $ $1230000$ (On décale de 6 rangs vers la droite)

d) $9 \times 10^{-4} = 9,0 \times 10^{-4} = $ $0,0009$ (On décale de 4 rangs vers la gauche)

e) $-4,55 \times 10^2 = $ $-455$ (On décale de 2 rangs vers la droite)

a) $52,3 \times 10^2 = (5,23 \times 10^1) \times 10^2 = 5,23 \times 10^{1+2} = $ $5,23 \times 10^3$

b) $0,15 \times 10^{-3} = (1,5 \times 10^{-1}) \times 10^{-3} = 1,5 \times 10^{-1-3} = $ $1,5 \times 10^{-4}$

c) $7000 \times 10^4 = (7 \times 10^3) \times 10^4 = 7 \times 10^{3+4} = $ $7 \times 10^7$

d) $10^4 + 10^2 = 10000 + 100 = $ $10100$

e) $3 \times 10^3 + 5 \times 10^2 = 3000 + 500 = $ $3500$