Addition et Soustraction de Nombres Relatifs
Exercice 1 : Calculs enchaînés avec parenthèses (Niveau 1)
Calculer les expressions suivantes. Priorité aux parenthèses !
a) $A = (-5) + [ (+7) - (+3) ]$b) $B = 12 - ( 5 - 9 )$
c) $C = [ (+4) - (+10) ] + [ (-3) - (-1) ]$
d) $D = -8 - ( -4 + 10 - 2 )$
e) $E = 20 + [ 5 - ( -10 + 3 ) ]$
Exercice 2 : Calculs enchaînés avec parenthèses (Niveau 2)
Calculer ces expressions plus complexes. N'oubliez pas de transformer les soustractions.
a) $A = ( -3 + 8 ) - [ 5 - ( -2 ) ]$b) $B = 10 + [ - ( +4 ) - 7 ] - 3$
c) $C = - ( -5 + 2 ) + ( 8 - 11 )$
d) $D = ( 2,5 - 5 ) - [ -1,5 + ( 4 - 3 ) ]$
e) $E = - [ 10 - ( 5 - 12 ) ] + ( -4 - 1 )$
Exercice 3 : L'opposé (Définition 1)
Compléter les phrases suivantes, basées sur la Définition 1 du cours.
a) L'opposé de $(+5)$ est $...$b) L'opposé de $(-12)$ est $...$
c) L'opposé de $0$ est $...$
d) $(+8) + (-8) = ...$
e) Si $a = (-2,5)$, alors $-a = ...$
Exercice 4 : Transformer les soustractions (Définition 2)
Transformer chaque soustraction en addition (sans calculer le résultat final).
a) $(+7) - (-3) = ...$b) $(-9) - (+5) = ...$
c) $(+4,5) - (+2,1) = ...$
d) $(-10) - (-10) = ...$
Exercice 5 : Vrai ou Faux ? (Relatifs)
Répondre par Vrai ou Faux en justifiant si c'est Faux.
a) La somme de deux nombres négatifs est toujours négative.b) La somme de deux nombres de signes contraires est toujours négative.
c) Soustraire $(-5)$ à un nombre revient à lui ajouter $(+5)$.
d) $(-3) - (+7) = (+3) + (-7)$.
e) L'opposé de la somme est égal à la somme des opposés.
Exercice 6 : Calculs enchaînés
Transformer les soustractions en additions, puis calculer (comme dans la Remarque du cours).
a) $A = (-3) + (-4) - (+5) - (-6)$b) $B = (+10) - (+12) + (-1) - (-5)$
c) $C = 15 - 20 + 3 - 8$
d) $D = (-2,5) + (1,5) - (-0,5) + (-3,5)$
Exercice 7 : Problème concret (Compte bancaire)
Le compte en banque de M. Dupont affiche un solde de $-50$ € (il est à découvert).
Le matin, il reçoit un virement de $120$ €.
L'après-midi, il paie une facture de $45$ €.
Quel est le nouveau solde de son compte ? Écrire le calcul en une seule ligne.