Exercices sur les Sections Planes d'un Solide

On considère un pavé droit (parallélépipède rectangle) ABCDEFGH avec $AB = 10$ cm, $BC = 6$ cm et $AE = 8$ cm.

On coupe ce pavé par un plan parallèle à la face ABCD.

1. Quelle est la nature de la section obtenue ?
2. Quelles sont les dimensions de cette section ?

Un cylindre de révolution a une hauteur de $12$ cm et un rayon de base de $5$ cm.

1. On le coupe par un plan parallèle à son axe. Quelle est la nature de la section ? Quelle est l'une de ses dimensions ?
2. On le coupe par un plan perpendiculaire à son axe. Quelle est la nature et quelles sont les dimensions de la section ?

Une pyramide SABCD a une base carrée ABCD de $6$ cm de côté et une hauteur $SO$ de $10$ cm. On la coupe par un plan parallèle à la base à $3$ cm du sommet S (on a $SO' = 3$ cm).

1. Quelle est la nature de la section A'B'C'D' ?
2. Calculer le coefficient de réduction $k$.
3. En déduire la longueur du côté $[A'B']$ de la section.

Un cône de révolution a un rayon de base $R = 8$ cm et une hauteur $SO = 20$ cm. On le coupe par un plan parallèle à la base. Le rayon de la section (le "petit" cercle) est $r = 6$ cm.

1. Quelle est la nature de la section ?
2. Calculer la distance $SO'$ entre le sommet et le plan de section (hauteur du petit cône).

On coupe une sphère de centre O et de rayon $R = 10$ cm par un plan. La distance du centre O au plan de section est $d = 8$ cm.

1. Quelle est la nature de la section ?
2. Calculer le rayon $r$ de cette section.