QCM : Transformations du Plan

1. Par quoi une translation est-elle définie ?

Par un point et un rapport. Par un vecteur. Par un centre de symétrie. Par deux points A et B.

2. Par quoi une homothétie est-elle définie ?

Par un vecteur et un rapport. Uniquement par un rapport $k$. Par un centre et un rapport. Uniquement par un centre O.

3. L'image d'un point M par la translation qui transforme A en B est le point M' tel que :

$\vec{AM} = \vec{BM'}$ $\vec{AB} = \vec{M'M}$ $\vec{MM'} = \vec{AB}$ $\vec{MA} = \vec{M'B}$

4. Une symétrie centrale de centre O est un cas particulier d'homothétie. Quel est son rapport $k$ ?

$k = 1$ $k = 0$ $k = -1$ $k = 2$

5. Dans une homothétie de rapport $k$, si $|k| > 1$, la transformation est :

Une réduction. Une isométrie (conservation des longueurs). Un agrandissement. Une translation.

6. Si M' est l'image de M par la translation de vecteur $\vec{AB}$, que peut-on dire du quadrilatère ABM'M ?

C'est un losange. C'est un parallélogramme. C'est un rectangle. C'est un trapèze.

7. Dans un repère, le point $M(2, 3)$ est transformé par la translation de vecteur $\vec{u}(5, -1)$. Quelles sont les coordonnées de son image M' ?

$M'(10, -3)$ $M'(-3, 4)$ $M'(7, 2)$ $M'(3, 4)$

8. Le point $M'(-1, 5)$ est l'image du point $M(3, 2)$ par une translation. Quelles sont les coordonnées du vecteur de cette translation ?

$\binom{2}{7}$ $\binom{-4}{3}$ $\binom{4}{-3}$ $\binom{2}{3}$

9. Le point $M(4, 6)$ est transformé par l'homothétie de centre O (origine du repère) et de rapport $k=2$. Quelles sont les coordonnées de son image M' ?

$M'(6, 8)$ $M'(2, 3)$ $M'(8, 12)$ $M'(-8, -12)$

10. Le point $M(-2, 4)$ est l'image d'un point P par l'homothétie de centre O (origine du repère) et de rapport $k=-0.5$. Quelles sont les coordonnées du point P ?

$P(1, -2)$ $P(-1, 2)$ $P(-2.5, 3.5)$ $P(4, -8)$

11. Le point $M'(7, 1)$ est l'image du point $M(3, 3)$ par une homothétie de centre $\Omega(1, 4)$. Quel est le rapport $k$ de cette homothétie ?

$k = -2$ $k = 2$ $k = 3$ $k = -3$

12. Dans un repère, le point $M(1, -2)$ est transformé en $M'(4, 4)$ par une homothétie de rapport $k=3$. Quelles sont les coordonnées du centre $\Omega$ ?

$\Omega(-0.5, -5)$ $\Omega(2.5, 1)$ $\Omega(1, -5)$ $\Omega(-1, 5)$

13. Le point $M(5, 0)$ a pour image M' par l'homothétie de centre $\Omega(2, 3)$ et de rapport $k=-2$. Quelles sont les coordonnées de M' ?

$M'(8, -3)$ $M'(-4, 9)$ $M'(-1, 9)$

14. Un segment [AB] de longueur 4 est transformé en [A'B'] par une homothétie de rapport $k=-3$. Quelle est la longueur du segment [A'B'] ?

$4$ $-12$ $12$ $7$

15. Quelle est l'équation de la droite d', image de la droite d d'équation $y = 4x - 3$ par l'homothétie de centre O (origine du repère) et de rapport $k=2$ ?

$y = 8x - 3$ $y = 4x - 6$ $y = 2x - 1.5$ $y = 4x - 3$

16. Quelle est l'image du point A par la translation de vecteur $\vec{b}$ ?

$(0, 2)$ $(0, 0)$ $(4, 2)$ $(-4, 0)$

17. Quelle est l'image du point C par l'homothétie de centre A et de rapport $k=0.5$ ?

Le point B Le point E Le point de coordonnées (0, 2) Le point A

18. Le point C est l'image de quel point par la translation de vecteur $\vec{a}$ ?

Le point A Le point B Le point D Le point E

19. Quelle est l'image du point E par la symétrie centrale de centre B ?

Le point A Le point C Le point de coordonnées (3, 1) Le point D

20. Le point D est l'image du point B par une homothétie de centre E. Quel est le rapport de cette homothétie ?

$k = -2$ $k = 2$ $k = 0.5$ $k = -1$