QCM : Généralités sur les fonctions

1. Dans la notation $f:x \mapsto f(x)$, comment s'appelle $f(x)$ ?

L'antécédent de $x$ L'image de $x$ Le domaine de définition La variable

2. Quel est le domaine de définition de la fonction carré $f(x)=x^2$ ?

$[0; +\infty[$ $]-\infty; 0[$ $\mathbb{R}$ (tous les réels) $\mathbb{R}^*$ (tous les réels sauf 0)

3. Pour une fonction $f$, un antécédent peut avoir...

plusieurs images. aucune image. une unique image. au moins deux images.

4. La courbe représentative d'une fonction $f$ a pour équation :

$x=f(y)$ $f(x)=0$ $y=f(x)$ $x=y$

5. Pour une fonction $f$ paire, sa courbe est symétrique par rapport à...

l'axe des abscisses. l'origine du repère. l'axe des ordonnées. la droite d'équation $y=x$.

6. Quel est le domaine de définition de la fonction inverse $f(x)=\frac{1}{x}$ ?

$\mathbb{R}$ $[0; +\infty[$ $]-\infty;0[\cup]0;+\infty[$ $]0; +\infty[$

7. Soit la fonction $f(x)=3x-2$. Quelle est l'image de 4 ?

$14$ $12$ $10$ $32$

8. Soit la fonction $f(x)=x^2$. Quels sont les antécédents de 9 ?

Uniquement 3 Uniquement -3 3 et -3 81

9. Une fonction est croissante sur un intervalle I si pour tous $x_1, x_2$ de I tels que $x_1 \le x_2$, on a :

$f(x_1) \ge f(x_2)$ $f(x_1) > f(x_2)$ $f(x_1) \le f(x_2)$ $f(x_1) = f(x_2)$

10. La fonction carré $f(x)=x^2$ est...

paire. impaire. paire. ni paire, ni impaire.

11. Quel est le domaine de définition de la fonction $f(x) = \sqrt{x-3}$ ?

$\mathbb{R}$ $]-\infty; 3]$ $[3; +\infty[$ $]3; +\infty[$

12. Soit la fonction $f(x)=2x-5$. Quel est l'antécédent de 11 ?

$17$ $3$ $8$ $11/2$

13. La fonction $f(x) = x^3$ est...

paire. impaire. ni paire, ni impaire. à la fois paire et impaire.

14. Résoudre graphiquement $f(x)=k$ revient à chercher...

les images de $k$. l'ordonnée à l'origine. les abscisses des points d'intersection de $C_f$ et de la droite d'équation $y=k$. le maximum de la fonction.

15. Une fonction $f$ est décroissante sur $[-2; 5]$. Si on compare $f(1)$ et $f(3)$, on peut affirmer que :

$f(1) < f(3)$ $f(1) \le f(3)$ $f(1) \ge f(3)$ On ne peut rien dire.

16. Quel est le domaine de définition de la fonction $f(x) = \frac{1}{x-2}$ ?

$\mathbb{R}$ $]2; +\infty[$ $\mathbb{R} \setminus \{2\}$ $[2; +\infty[$

17. La fonction $f(x) = x^2 - 4x + 5$ est définie sur $\mathbb{R}$. Est-elle paire ou impaire ?

Paire Impaire Ni paire, ni impaire Les deux

18. Soit une fonction $f$ telle que $f(2)=5$ est le maximum de $f$ sur $\mathbb{R}$. Que peut-on dire de $f(10)$ ?

$f(10) > 5$ $f(10) = 5$ $f(10) \le 5$ On ne peut rien dire.

19. Lequel de ces intervalles n'est PAS centré en 0 ?

$[-5; 5]$ $\mathbb{R}$ $[-2; 2[$ $]-10; 10[$

20. Si une fonction est impaire et croissante sur $[0; +\infty[$, alors elle est...

décroissante sur $]-\infty; 0]$. croissante sur $]-\infty; 0]$. constante sur $]-\infty; 0]$. on ne peut pas savoir.

21. D'après le graphique ci-dessous, quelle est l'image de -1 par la fonction $f$ ?

$0$ $-1$ $-2$ $2$

22. D'après le même graphique (ci-dessous), sur quel intervalle la fonction $f$ est-elle constante ?

$[-5; 3]$ $[-3; -1]$ $[-5; -3]$ $[-1; 3]$

23. D'après le même graphique (ci-dessous), quels sont les antécédents de 2 par la fonction $f$ ?

Uniquement $3$ L'intervalle $[-5; -3]$ et le nombre $3$ Uniquement l'intervalle $[-5; -3]$ $-5$, $-3$ et $3$

24. D'après le graphique ci-dessous, combien de solutions l'équation $f(x)=0$ admet-elle ?

2 3 4 1

25. D'après le même graphique (ci-dessous), quel est le minimum de la fonction $f$ sur l'intervalle $[-3; 0]$ ?

$-4$ $-3$ Environ $-3.5$ $0$

26. D'après le même graphique (ci-dessous), sur quels intervalles la fonction $f$ est-elle croissante ?

$[-2; 1]$ $[1; 3]$ $[-2.5; 1]$ et $[3; +\infty[$ $[0; 1]$

27. D'après le même graphique (ci-dessous), quelle est la solution de $f(x) < -1$ ?

$]-3; -1.5[$ Environ $]-3.2; -1.8[ \cup ]2.5; 3.5[$ $[2.5; 3.5]$ $]-\infty; -3.2[$

28. D'après le graphique ci-dessous, quel est le domaine de définition de la fonction $f$ ?

$[-7; 3]$ $[-4; 3]$ $[-7; 2]$ $\mathbb{R}$

29. D'après le même graphique (ci-dessous), quel est le maximum de la fonction $f$ sur son domaine ?

$2.5$ $3$ $-5.5$ $2$

30. D'après le même graphique (ci-dessous), pour combien de valeurs de $k$ l'équation $f(x)=k$ admet-elle exactement deux solutions ?

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