QCM - Les équations quotients

Cochez la réponse qui vous semble correcte pour chaque question, puis cliquez sur "Valider le QCM".
Une seule bonne réponse par question. Votre score s'affichera en haut de la page.

1. Qu'est-ce qu'une "valeur interdite" dans une équation quotient ?

Une valeur qui annule le numérateur. Une valeur de l'inconnue qui annule un dénominateur. Une solution qui n'est pas un nombre entier. Une valeur pour laquelle l'équation est vraie.

2. Quelle est la valeur interdite pour l'équation $\frac{x+5}{x-2}=0$ ?

$x=-5$ $x=5$ $x=2$ $x=-2$

3. L'équation $\frac{A}{B}=0$ est équivalente à...

$A=0$ et $B=0$ $A \neq 0$ et $B=0$ $A=0$ et $B \neq 0$ $B=A$

4. Quelle est la première étape obligatoire avant de résoudre $\frac{3x+1}{1-x}=\frac{1}{x+1}$ ?

Mettre au même dénominateur. Regrouper tous les termes à gauche. Déterminer les valeurs interdites. Résoudre $3x+1=1$.

5. Quelles sont les valeurs interdites pour l'équation $\frac{5}{x(x+3)}=0$ ?

Uniquement $x=0$ Uniquement $x=-3$ $x=0$ et $x=-3$ $x=5$

6. Quelle est la solution de l'équation $\frac{x-4}{x+1}=0$ ?

$S=\{-1\}$ $S=\{-1; 4\}$ $S=\{4\}$ $S=\emptyset$

7. Quelles sont les valeurs interdites pour l'équation $\frac{3x+1}{1-x}=\frac{1}{x+1}$ ?

$x=1$ $x=-1$ $x=1$ et $x=-1$ $x=0$

8. Pour résoudre $\frac{2}{x-1}=3$, on se ramène à une équation sans quotient. Laquelle ?

$2 = 3x - 1$ $2(x-1) = 3$ $2 = 3(x-1)$ $2x-1=3$

9. Quelle est la solution de l'équation $\frac{2x-10}{x-3}=0$ ?

$S=\{3\}$ $S=\{3; 5\}$ $S=\{5\}$ $S=\emptyset$

10. Quelles sont les valeurs interdites pour l'équation $\frac{1}{x^2-9}=0$ ?

$\{9\}$ $\{3\}$ $\{3; -3\}$ Aucune

11. Quelle est la solution de l'équation $\frac{x^2-25}{x+5}=0$ ?

$S=\{-5; 5\}$ $S=\{-5\}$ $S=\{5\}$ $S=\emptyset$

12. Quelle est la solution de l'équation $\frac{5}{x}=0$ ?

$S=\{0\}$ $S=\{5\}$ $S=\emptyset$ $S=\mathbb{R}^*$

13. Pour résoudre $\frac{2}{x-1} = \frac{3}{x+1}$, quelle équation obtient-on après le produit en croix ?

$2x-1 = 3x+1$ $2x-2 = 3x+3$ $2(x+1) = 3(x-1)$ $2 \times 3 = (x-1)(x+1)$

14. Quelle est la solution de l'équation de la question précédente ?

$x=-5$ $x=1$ $x=5$ $x=-1$

15. Quelle est la solution de l'équation $\frac{3x+5}{x+1}=2$ ?

$S=\{-1\}$ $S=\{3\}$ $S=\{-3\}$ $S=\emptyset$

16. Quelles sont les solutions de l'équation $\frac{3x^2+5x}{(x+1)(1-x)}=0$ ?

$\{0; -\frac{5}{3}; 1; -1\}$ $\{0; -\frac{5}{3}; 1\}$ $\{0; -\frac{5}{3}\}$ $\{1; -1\}$

17. Quelle est la solution de l'équation $\frac{x^2+6x+9}{x+3}=0$ ?

$S=\{-3\}$ $S=\{3; -3\}$ $S=\emptyset$ $S=\{3\}$

18. Résoudre l'équation $\frac{2x-3}{x-1} = \frac{x-2}{x-1}$.

$S=\{1\}$ $S=\mathbb{R}$ $S=\emptyset$ $S=\{-1\}$

19. Après avoir tout mis au même dénominateur et simplifié, l'équation $\frac{x}{x-2} - \frac{4}{x+1} = 0$ a pour numérateur :

$x-4$ $x^2-3x+8$ $x^2-3x+8$ $x^2+5x-8$

20. Quelle est la solution de l'équation $1 + \frac{2}{x-1} = \frac{x+1}{x-1}$ ?

$S=\{1\}$ $S=\{0\}$ $S=\emptyset$ $S=\mathbb{R} \setminus \{1\}$

QCM : Les équations quotients