QCM - Équations produits et second degré

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1. Selon la propriété 1, si un produit de facteurs est nul, alors...

tous ses facteurs sont nuls. l'un au moins de ses facteurs est nul. le premier facteur est nul. le produit est égal à 1.

2. Quelles sont les solutions de l'équation $(x-1)(x+2)=0$ ?

$\{-1; 2\}$ $\{1; 2\}$ $\{1; -2\}$ $\{-1; -2\}$

3. Quelle est la forme factorisée de $a^2 - b^2$ ?

$(a-b)^2$ $(a+b)^2$ $(a-b)(a+b)$ $a(a-b^2)$

4. Combien de solutions l'équation $x^2 = 9$ admet-elle ?

Zéro Une Deux Une infinité

5. L'équation $x^2 = -4$ a pour solution(s) :

$\{2; -2\}$ $\{2\}$ $\emptyset$ (aucune solution) $\{-4\}$

6. Quelles sont les solutions de l'équation $(2x+4)(3x-9)=0$ ?

$\{2; 3\}$ $\{-2; -3\}$ $\{-2; 3\}$ $\{2; -3\}$

7. Quelle est la première étape pour résoudre l'équation $(x-1)^2 = 2(x-1)$ ?

Diviser par $(x-1)$ de chaque côté. Développer $(x-1)^2$. Regrouper tous les termes dans un même membre. Appliquer la racine carrée.

8. Quelles sont les solutions de l'équation $x^2=5$ ?

$\{5\}$ $\{2.5\}$ $\{\sqrt{5}; -\sqrt{5}\}$ Aucune solution

9. Factoriser l'expression $x^2 - 16$.

$(x-4)^2$ $(x-8)(x+2)$ $(x-4)(x+4)$ $x(x-16)$

10. L'équation $x^2=0$ a pour solution(s) :

$0$ et $1$ Aucune solution $\{0\}$ $\mathbb{R}$

11. Quelles sont les solutions de l'équation $x(5x+10)=0$ ?

$\{0; 2\}$ $\{0; -10\}$ $\{0; -2\}$ Uniquement $\{ -2 \}$

12. Résoudre l'équation $x^2 = 6x$.

$\{6\}$ $\{0\}$ $\{0; 6\}$ $\{-6; 6\}$

13. Factoriser l'expression $9x^2-1$.

$(9x-1)(9x+1)$ $(3x-1)^2$ $(3x-1)(3x+1)$ $(9x-1)^2$

14. Quelles sont les solutions de l'équation $4x^2 - 25 = 0$ ?

$\{ \frac{25}{4} \}$ $\{ \frac{5}{4}; -\frac{5}{4} \}$ $\{ \frac{5}{2}; -\frac{5}{2} \}$ $\{ \frac{2}{5}; -\frac{2}{5} \}$

15. Quelles sont les solutions de l'équation $(x-1)^2=2(x-1)$ ?

$\{1\}$ $\{3\}$ $\{1; 3\}$ $\{1; 2\}$

16. Résoudre l'équation $x^2+4x+4=0$.

$\{2\}$ $\{2; -2\}$ $\{-2\}$ Aucune solution

17. Quelles sont les solutions de l'équation $(x+2)^2 = (2x-1)^2$ ?

$\{-3; 1/3\}$ $\{3; -1/3\}$ $\{3; -1/3\}$ $\{3\}$

18. Résoudre l'équation $5x^2 = 10$.

$\{2\}$ $\{ \sqrt{10} \}$ $\{\sqrt{2}; -\sqrt{2}\}$ Aucune solution

19. Factoriser l'expression $(x+1)^2 - 9$.

$(x-8)(x+10)$ $(x-2)(x-4)$ $(x-2)(x+4)$ $(x+1-9)(x+1+9)$

20. Quelles sont les solutions de l'équation de la question précédente ?

$\{-2; -4\}$ $\{2; 4\}$ $\{2; -4\}$ $\{-2; 4\}$

QCM : Équations produits et second degré