QCM - L'ensemble des nombres réels

1. Quel ensemble de nombres est le plus grand ?

$\mathbb{Z}$ $\mathbb{R}$ $\mathbb{D}$ $\mathbb{Q}$

2. Comment appelle-t-on un nombre réel qui n'est pas rationnel ?

Un nombre décimal Un nombre imaginaire Un nombre irrationnel Un entier naturel

3. Lequel de ces nombres célèbres est irrationnel ?

$0$ $1$ $\pi$ $-10$

4. Quelle est la relation correcte entre $\mathbb{Q}$ et $\mathbb{R}$ ?

$\mathbb{R} \subset \mathbb{Q}$ $\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$ $\mathbb{Q} = \mathbb{R}$ $\mathbb{Q} \cap \mathbb{R} = \emptyset$

5. À quoi correspond l'ensemble des nombres réels sur la droite numérique ?

Uniquement les points à coordonnées entières Uniquement les points à coordonnées positives Tous les points de la droite Uniquement les points entre -100 et 100

6. Le nombre $\sqrt{49}$ est-il irrationnel ?

Oui, car il y a une racine carrée Non, car il est égal à 7, qui est un entier Non, car il est positif Oui, car 49 est un grand nombre

7. Le nombre $\frac{22}{7}$ est...

Égal à $\pi$ Un nombre rationnel Un nombre irrationnel Un nombre décimal

8. Un encadrement à $10^{-3}$ près signifie qu'on utilise des nombres avec...

3 chiffres avant la virgule 3 chiffres au total 3 chiffres après la virgule Une différence de 0.01 entre les bornes

9. Quel est l'encadrement de $\sqrt{2} \approx 1.4142$ à $10^{-1}$ près ?

$1 \le \sqrt{2} \le 2$ $1.4 \le \sqrt{2} \le 1.5$ $1.41 \le \sqrt{2} \le 1.42$ $1.414 \le \sqrt{2} \le 1.415$

10. La somme d'un nombre rationnel et d'un nombre irrationnel est...

Toujours rationnelle Toujours irrationnelle Parfois rationnelle, parfois irrationnelle Toujours un nombre entier

11. Le produit de deux nombres irrationnels différents est-il toujours irrationnel ?

Oui, toujours Non, il peut être rationnel Oui, sauf si l'un est négatif Non, il est toujours rationnel

12. Quel est l'encadrement de $\frac{1}{3} \approx 0.3333...$ à $10^{-3}$ près ?

$0.33 \le \frac{1}{3} \le 0.34$ $0.3 \le \frac{1}{3} \le 0.4$ $0.333 \le \frac{1}{3} \le 0.334$ $0.3333 \le \frac{1}{3} \le 0.3334$

13. Si $1.57 \le x \le 1.58$, quelle est la précision de cet encadrement ?

$10^{-1}$ $10^{-2}$ $10^{-3}$ $1$

14. Quel est l'encadrement de $-\sqrt{3} \approx -1.73205$ à $10^{-3}$ près ?

$-1.732 \le -\sqrt{3} \le -1.731$ $-1.73 \le -\sqrt{3} \le -1.72$ $-1.733 \le -\sqrt{3} \le -1.732$ $-1.8 \le -\sqrt{3} \le -1.7$

15. Le nombre $0.123456789101112...$ (formé par la suite des entiers) est...

Rationnel et décimal Rationnel mais non décimal Irrationnel Entier

16. Sachant $1.414 < \sqrt{2} < 1.415$, quel est un encadrement de $3\sqrt{2}$ ?

$4.240 < 3\sqrt{2} < 4.243$ $4.242 < 3\sqrt{2} < 4.245$ $4.232 < 3\sqrt{2} < 4.235$ $3.414 < 3\sqrt{2} < 3.415$

17. Sachant $1.732 < \sqrt{3} < 1.733$, quel est un encadrement de $5 - \sqrt{3}$ ?

$3.268 < 5 - \sqrt{3} < 3.269$ $3.267 < 5 - \sqrt{3} < 3.268$ $3.267 < 5 - \sqrt{3} < 3.268$ $-3.268 < 5 - \sqrt{3} < -3.267$

18. Laquelle de ces affirmations est vraie ?

Entre 0 et 0.01, il n'y a aucun nombre réel. Entre 0 et 0.01, il y a un nombre fini de nombres rationnels. Entre 0 et 0.01, il y a une infinité de nombres irrationnels. Entre 0 et 0.01, il n'y a que des nombres décimaux.

19. Un encadrement d'un nombre $x$ est $2.45 \le x \le 2.46$. Quel est un encadrement possible pour $x^2$ ?

$6.0025 \le x^2 \le 6.0516$ $6.0025 \le x^2 \le 6.0516$ $5.9536 \le x^2 \le 6.1009$ $4.9 \le x^2 \le 4.92$

20. Quel est l'encadrement de $\frac{1}{\sqrt{2}}$ à $10^{-2}$ près, sachant que $\sqrt{2} \approx 1.414$ ?

$0.70 \le \frac{1}{\sqrt{2}} \le 0.71$ $0.70 \le \frac{1}{\sqrt{2}} \le 0.71$ $0.71 \le \frac{1}{\sqrt{2}} \le 0.72$ $1.41 \le \frac{1}{\sqrt{2}} \le 1.42$

QCM : L'ensemble des nombres réels