Python en 1ère Spé Maths : Listes, Fonctions et Graphes

Exercice 1 : Gestion de listes de données

On considère la liste de notes suivante : notes = [12, 15, 8, 14, 11].

Quelle est l'instruction permettant d'afficher la troisième note de la liste ?
Écrire une instruction permettant d'ajouter la note 13 à la fin de la liste.
Quelle instruction renvoie le nombre total de notes contenues dans la liste ?

Exercice 2 : Création d'une fonction mathématique

On souhaite créer une fonction Python nommée f qui prend en paramètre un nombre \( x \) et qui renvoie l'image de ce nombre par la fonction \( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \).

Définir cette fonction à l'aide de l'instruction def.
Comment appelle-t-on cette fonction dans le programme pour calculer \( f(5) \) et afficher le résultat ?

1) Définition de la fonction :

def f(x):
    resultat = 2*x**2 - 3*x + 1
    return resultat

2) Pour calculer \( f(5) \) et l'afficher, on écrit : print(f(5)).

Exercice 3 : Utilisation du module math

On veut calculer la distance entre deux points \( A\left( x_A ; y_A \right) \) et \( B\left( x_B ; y_B \right) \) à l'aide de la formule :

\( AB = \sqrt{\left( x_B - x_A \right)^2 + \left( y_B - y_A \right)^2} \)

Compléter la fonction suivante qui importe la racine carrée du module math :

from math import .........

def distance(xA, yA, xB, yB):
    d = .........((xB - xA)**2 + (yB - yA)**2)
    return d

On importe la fonction sqrt (square root) :

from math import sqrt

def distance(xA, yA, xB, yB):
    d = sqrt((xB - xA)**2 + (yB - yA)**2)
    return d

Exercice 4 : Simulation et listes

On veut simuler 100 lancers d'un dé à 6 faces et stocker les résultats dans une liste nommée lancers. On utilisera le module random.

Écrire le programme complet permettant de réaliser cette simulation.

Voici le code utilisant une boucle for et la méthode append :

import random

lancers = [] # On crée une liste vide

for i in range(100):
    face = random.randint(1, 6) # On génère un entier entre 1 et 6
    lancers.append(face) # On ajoute le résultat à la liste

print(lancers)

Exercice 5 : Représentation graphique d'une suite

On souhaite tracer le nuage de points de la suite \( (u_n) \) définie par \( u_n = 3n - 5 \) pour \( n \) allant de 0 à 10.

Compléter le programme suivant utilisant matplotlib.pyplot :

from matplotlib.pyplot import *

les_n = []
les_u = []

for n in range(.........):
    u = 3*n - 5
    les_n.append(n)
    les_u.append(u)

scatter(........., ........., color="red")
show()

Pour aller de 0 à 10 inclus, il faut utiliser range(11).

from matplotlib.pyplot import *

les_n = []
les_u = []

for n in range(11):
    u = 3*n - 5
    les_n.append(n)
    les_u.append(u)

# On affiche les points (n en abscisse, u en ordonnée)
scatter(les_n, les_u, color="red")
show()

Exercice 1 : Gestion de listes de données

Exercice 2 : Création d'une fonction mathématique

Exercice 3 : Utilisation du module math

Exercice 4 : Simulation et listes

Exercice 5 : Représentation graphique d'une suite

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