Entre le VIe et le IIIe siècle av. J.-C., les mathématiques grecques s'affranchissent de l'empirisme pour devenir une véritable science déductive. Thalès et Pythagore initient cette mutation en introduisant la démonstration logique en géométrie. Au IIIe siècle av. J.-C., Euclide compile et unifie ces savoirs dans ses Éléments, instaurant le modèle axiomatique alors qu'Archimède anticipe le calcul analytique pour déterminer des aires et des volumes. Enfin, l'étude approfondie des nombres irrationnels et des sections coniques par Apollonios parachève cette période fondatrice.